Jüri Elliku asus Eesti NSV Teaduste Akadeemia Tallinna Botaanikaaeda tööle 1970. aastal. Kogenud dendroloogi Aleksei Paiveli kõrval osales ta Tallinna Botaanikaaia dendraariumi hooldamisel ning täiendamisel ning õppis kaugõppes Eesti Põllumajanduse Akadeemias, mille lõpetas 1974.

Jüri Elliku kogus üle kümne aasta materjali dendraariumi kibuvitste kollektsiooni rekonstrueerimiseks. Ta hankis seemned, kasvatas ja määras taimed ja lõpuks istutas need oma kohale kibuvitsade kollektsioonis, kus peale rekonstrueerimist oli üle 80 nimetuse kibuvitsasid.

Jüri EllikJüri Elliku teistest eelistatult uuritud ja kogutud taimeperekondadest võib esile tuua vahtrad, kased, valgepöögid ja ogapaanaksid.

Kõrvuti eluskollektsiooni täiendamise ja hooldamisega, oli Jüri tähelepanu pööratud botaanikaaia herbaariumi täiendamisele. Herbaariumis on enam kui 3900 lehte, mis on signeeritud Jüri Elliku poolt.

1980-ndate aastate keskpaiku inventeeris Jüri Elliku koos kolleegidega (peamiselt Urmas Rohuga) enam kui 1300 pargi ja haljasala puistud. Töö jätkus enam kui 400 kaitsealuse pargi dendrofloristilise inventuuriga ajavahemikul 2001–2006. Nendele andmetele tuginedes avaldas Jüri koos kolleegidega mitmeid dendroloogide seas tunnustatud teadustöid võõrpuuliikide leviku kohta Eestis.

Jüri Elliku oli visa välitööde mees. „Lisaks Eesti parkidele, arboreetumitele jt. puittaimede kogude inventeerimisele, osales Jüri mitmetel botaanilistel ekspeditsioonidel Kaug-Idas, Altais, Tuvas, Taga-Kaukaasias, Kesk-Aasias“, teab rääkida Tallinna Botaanikaaia endine direktor Heiki Tamm.

Dendraariumis Kloostrimetsas ja Audaku katsepunktis kasvab üle 100 Jüri Elliku poolt kaastoodud erineva päritoluga taime.

Jüri Elliku elutöö moodustab ühe botaanikaaia alustoe, mitte ainult kasvama pandud puude ja põõsaste näol, vaid eelkõige looduse armastuse ja tundmise näol, mis elab edasi antud teadmistena tema kolleegides ja õpilastes.